Przedstawiane wykresy są na bazie własnych autentycznych pomiarów w okresie ostatnich kilku lat.
Wykresy przedstawiają histogramy zliczeń na minutę dla różnych liczników Geigera. Dla przykładu histogram po prawej pokazuje, że 20 zliczeń na minutę wystąpiło ponad 15 tys. razy w ciągu badanego okresu. Miejsca pomiarowe są umieszczone na Górnym Śląsku i Opolszczyźnie. Bazują na nowoczesnych konstrukcjach z oprogramowaniem, które każdy pomiar natychmiast wysyła do nieulotnej bazy danych.
Czy to szum, czy to pomiar ? to ocenić potrafi histogram. Zestawienie „surowych” zliczeń licznika Geigera z histogramem tych zliczeń.
Teraz wszystkie wykresy przedstawiające zbierane w czasie rzeczywistym 24/24h, wyniki pomiarów licznika Geigera na stronie t1ak.ovh są uzupełniane histogramem, który doskonale uzupełnia informacje o gęstości wystąpień poszczególnych zliczeń na minutę. W tym przypadku najwięcej było 10 zliczeń na minutę, które wystąpiły 249 razy a są to pomiary z dnia 19 IV 2026 stacji Opole.
O wyższości histogramu nad średnią
Opis średnią bardzo zaszumionego pomiaru nie da informacji czy to coś jest więcej niż szumem pomiarowym. Tu widzimy wartość średnią: 20.04 zliczeń na minutę, które wystąpiły 24 razy. Natomiast najwięcej odczytów bo 33 razy było o wartości 17 zliczeń na minutę. Najwyższy słupek i liczba 17 jest tu ważniejsza od średniej. O wyniku zdecydowała dominanta rozkładu statystycznego.
Teoretyzując Idealny szum będą obrazować słupki o jednakowej wysokości informując nas, że nie wykrywamy nic a średnia jednak będzie i maskuje ten problem. Histogramy obrazują rozkład statystyczny, który w takim szumie nie znajduje jakiegokolwiek wyniku.
Przeniosłem licznik Geigera z miejsca A do miejsca B jakieś 20 km na północ. Wskazania spadły. Średnia 24,77 nie jest dobra do opisania tego wykresu, którego histogram ma dwa maksima dla 17 i 30 zliczeń na minutę.
Niezawodnie działający licznik w Opolu – Czarnowąsach
To małe urządzenie zlicza co minutę i co minutę wysyła pakiety MQTT na serwer pośredniczący. Ten z kolei wysyła do bazy danych na profesjonalnym serwerze OVH. Po co ten pośrednik ? Otóż oddalony punkt pomiarowy bez obsługi na miejscu byłby bez kontroli i bez możliwości sprawdzenia i naprawy. Oprogramowanie jest dostosowane do tego typu konfiguracji i dzięki pośrednikowi MQTT jest możliwość zdalnego serwisowania prawie w 99%.
Wyniki i wnioski
wieloletnie ciągłe i regularne pomiary w amatorskich nisko-kosztowych warunkach mają sens i mogą stanowić wiarygodną bazę do analiz matematycznych.
od stycznia 2024
najwięcej było 10 zliczeń na minutę, które powtórzyły się 15 tysięcy razy w okresie od stycznia 2024
To nie pomyłka
Ten dwugarbny histogram powstał w wyniku przemieszczenia przyrządu.
Histogram
co to jest histogram ? Histogram to jedno z najpopularniejszych narzędzi w statystyce i analizie danych. W najprostszych słowach: to graficzny sposób przedstawienia rozkładu danych liczbowych.
Choć na pierwszy rzut oka przypomina zwykły wykres słupkowy, służy do czegoś zupełnie innego.
Jak mamy zbiór liczb to trzeba je pogrupować, przeliczyć ile jest w grupach, posortować grupy i tyle.
Zrobienie zestawienia z bazy danych jest bardzo proste:
SELECT licznik, count(licznik) FROM TablicaGeiger
WHERE DataCzas BETWEEN „2026-04-01” and „2026-04-02”
group by 1 order by 1
Konkretne rzeczywiste przykłady online i na żywo można zobaczyć pod adresem t1ak.ovh a opis skryptu tworzącego wykres słupkowy jest tu: phpWykres
Myśli swawolne
Histogram jest dobrym narzędziem wizualizacji i wyznaczania wartości pomiarów wykonywanych licznikiem Geigera
Obserwując surowe zliczenia widzimy szum, który nie chce wskazać średniej. Histogram wskazuje dokładnie jaka jest wartość najczęściej występująca. Dodatkowo średnia z danego okresu jest jedna a histogram może pokazać dwie grupy zliczeń najczęściej występujące to tzw.: Bimodalność: Dwa wyraźne szczyty sugerują, że w Twoich danych ukryte są dwie różne grupy ( np. nastąpiło okresowe zwiększenie tła ).
Czy to jest rozkład Poissona ?
Do wyznaczenia tego wykresu posłużyły dane mierzone w równych odstępach i niezależne od siebie czyli TAK
Czy uzyskałem potwierdzenie, że tanie amatorskie liczniki Geigera działają poprawnie
TAK działają non-stop już wiele lat. Są bardzo czułe, stabilne w czasie i ekonomiczne w eksploatacji.
Dominanta
skopiowane z pl.wikipedia.org/ : Dominanta (wartość modalna, moda, wartość najczęstsza). Dominantą, w sensie szkolnym, nazywamy wartość występującą w danym zbiorze najczęściej. Należy pamiętać, że dominantą może być więcej niż jedna wartość (np. w zestawie 2, 3, 3, 4, 5, 5, 7 dominantami są 3 i 5).